Nascida em Vila Nova de Famalicão, Margarida Costa começou os seus estudos musicais no Centro de Cultura Musical (CCM), em violino, na classe do Professor Duarte Faria. No ano escolar de 2011/2012, foi admitida na Escola Profissional Artística do Vale do Ave (ARTAVE), na classe do Professor José Ricardo Reis. No ano escolar de 2015/2016, foi admitida na Haute École de Musique de Genève, onde concluiu o Bachelor of Arts en Musique, com o Professor Stefan Muhmenthaler. No ano 2019/2020 concluiu o Master en Pédagogie Musicale com o mesmo professor e com Sebastian Bohren.
Frequentou masterclasses orientados pelos Professores Eliot Lawson, Agustin León Ara, Anni Schanarch, Tatiana Samouil, Chouchane Siranossian, Andrei Mijlin, Arik Braude, Benjamin Braude e Sophie Arbuckle.
Participou ativamente na Orchestre Romand de Jeunes Professionnels e no Petit Ensemble de la Romandie. Mais recentemente, tem colaborado com a Orquestra da Costa Atlântica, a Sinfonietta de Braga, a Orquestra de Guimarães, Orquestra Clássica de Centro (reforço), Orquestra do Norte (reforço), Orquestra Gulbenkian (reforço) e Orquestra do Norte.